Comètes et Planète X (suite)

Cet article fait suite à un autre qui posait la question de la présence d'un corps gravitationnel massif à 120° d'inclinaison par la présence d'un excès de densité des comètes à trajectoire hyperbolique. Les tours et détours de cette recherche semblent conduire à des chemins inattendus...

Vous vous souvenez, pour ceux qui avaient lu l'article précédent, que j'en étais arrivé à constater, suivant des paramètres orbitaux qui ne disaient rien de la distance ni de la position, un excès de densité cométaire provenant d'une région circulaire du ciel. L'ensemble des valeurs médianes obtenues étant résumées à la fin de l'article précédent:

• Inclinaison ~ 120°
• Longitude du noeud ascendant Ω ~ 62.3°
• Argument du perihelion ω ~ 175°

Ces valeurs rejoignant celles de l'article de J.B Murray.

Certains paramètres orbitaux de la "planète X".

Une représentation naïve (coupe) du nuage d'Oort et de la densité de comètes hyperboliques observable depuis la Terre en fonction de leur inclinaison (amplitude du tracé rouge). Les cônes d'ombres sont peut-être créés par la présence des planètes massives orbitant dans le plan de l'écliptique. Une autre solution, plus élégante, tiendrait à la valeur du paramètre ω et au fait que dans la région proche du plan de l'ecliptique, la "Planète X" sorte de façon brève (sur quelques dizaines de degrés) du nuage cométaire (cf. légende du dernier schéma)

Les choses devenaient intéressantes, encore fallait-il pouvoir les vérifier ! Et là, le "hic" : n'étant pas un spécialiste du sujet, et n'ayant que trop peu de temps à investir dans des ouvrages, je me suis dit que mon plus court chemin ne pouvait être que la simulation.

Densité du flux cométaire suivant l'inclinaison

Avant cela toutefois, ma première démarche a été de dériver la fonction de répartition qui jusqu'alors présentait le nombre cumulé de comètes suivant l'inclinaison. Cette fonction est particulièrement intéressante car c'est elle qui montre pour les comètes à trajectoire hyperbolique, une extinction de leur nombre lorsque l'on se rapproche du plan de l'écliptique, et un accroissement notable autour des 120°:

Fonction de répartition des comètes pour e >= 0.9999 et suivant l'inclinaison. Trois zones sont particulièrement remarquables : les deux zones proches du plan de l'écliptique (entre [+166.4°, +180°] et [0°, +9.89°]) où l'on observe que les comètes hyperboliques et paraboliques disparaissent totalement (ce n'est pas le cas des comètes elliptiques). Et une zone à +120° où il existe un très net accroissement de la densité de comètes (dérivée de la fonction de répartition, voir ci-dessous). Le chi carré par rapport à la fonction d'approximation ici utilisée (en jaune) est de 1.

Dériver cette fonction permet en effet d'obtenir une lecture directe du flux cométaire en fonction de l'inclinaison, à contrario, le graphe ci-dessus se lit en cumul. Pour ce faire, je suis parti de l'équation par parties que j'avais utilisé pour modéliser la répartition (tracée en jaune). Celle-ci est constituée de deux morceaux d'arcs d'une même ellipse de paramètres a=3, b=2 (je vous passe les détails, mais ces paramètres avaient été déterminés par approximations successives et réduction d'erreurs, il y avait peut-être de meilleures fonctions d'approximation basées sur des fonctions de puissance ou d'exponentielle: je suis preneur). De là, l'expression de la dérivée s'obtient assez naturellement et le graphe de densité est le suivant:

Retrouver la fonction de densité de flux cométaire

A partir de là, il était légitime de se demander quel modèle constitué :

• d'un soleil,
• d'un corps Px, et,
• d'un nuage cométaire,

pouvait permettre de créer une telle fonction de densité de flux ?

Autrement dit, comment, une éventuelle planète X qui traverserait un nuage cométaire situé aux confins du système solaire pourrait nous "arroser", de façon que de la terre nous observions une telle répartition ?

Il me semble que deux principaux types de facteurs doivent être considérés afin de pouvoir reconstituer une telle fonction de densité :

1. La structure du nuage cométaire

La structure du nuage cométaire traversé à savoir: sa distance, épaisseur, fonction de densité... Si nous considérons qu'il s'agit du nuage d'Oort, les données existantes à son sujet, sont malheureusement que peu fiables à ce jour. Il est par exemple possible de considérer que la limite interne de ce nuage est située à 30 000 Unités Astronomiques (UA) et que sa limite externe est à 150 000 UA formant une coquille épaisse de 120 000 UA autour du système solaire. L'autre point c'est la fonction de densité des comètes suivant la distance de ces limites interne/externe qui peut être de différents types: loi normale centrée/réduite, loi normale asymétrique, constante par parties (à savoir, densité homogène importante en dedans, et homogène faible en dehors), linéaire par parties, etc. : il y a de quoi s'amuser (!)

2. Les paramètres orbitaux du corps traversant

L'autre aspect, concerne la trajectoire de ce corps: son orientation va déterminer le flux renvoyé vers le soleil. De façon intuitive, nous percevons bien que l'orientation qu'aura ce corps vis à vis du soleil sera importante:

• dirigé vers le soleil, le flux cométaire qu'il projettera vers nous sera intense,
• allant en direction inverse, nous devrions être relativement "protégés", néanmoins un reliquat arrivera toujours jusqu'à nous.

En toute logique en croisant 1. et 2. nous devrions pouvoir reconstituer la fonction de densité. La plus grande difficulté soulevée me paraissant être celle de l'évaluation du flux cométaire projeté par un corps massif traversant un champ de petits corps: à quoi pouvait bien ressembler une telle projection ?

Simulations d'un corps massif traversant un champ cométaire homogène

Ce genre de simulation a certainement déjà réalisée car elle est très simple. Le programme que j'ai écrit ci-après en php est relativement compact. Il utilise les paramètres suivants:

#mX		masse de la Px, en masses de la terre
#vX		vitesse de la Px, (m.s-1)
#aXh		direction horizontale de la Px, (°)
#aXv		direction verticale de la Px, (°)
#nb		nb de petits corps (comètes) pris pour la simulation
#UAPix		Facteur d'échelle espace, UA / (pixels*niveaux de zoom)
#kT		Incrément de temps à chaque Itération de la simulation
#It		Nombre d'itérations de la simulation
#zF		niveaux de zoom du graphique en multiples de 255 pixels

Mise à part la durée des itérations, j'ai rapporté ces paramètres à des échelles de temps et d'espace suffisamment grands afin que l'observation soit compatible avec l'échelle du système solaire. Je n'ai pas mis ce programme en ligne car couteux en calcul machine, cependant si vous voulez vous amuser, les sources des programmes sont donnés ci-après (remplacer .txt par .php):

• http://www.u-sphere.com/data/gravity.txt
• http://www.u-sphere.com/data/cte.inc

Le programme permet aussi les simulations sur l'axe z, mais j'ai commenté les lignes concernées pour gagner du temps de calcul, (ce n'est vraiment rien à rajouter). A ce stade, je pense que les simulations qui vont suivre sont déjà relativement éloquentes.

La simulation ci-dessus, présente les paramètres par défaut du programme: simulation sur 1000 mois pour un corps de la masse de la Terre allant en ligne droite au travers d'un champ cométaire. Les petits corps n'ont pas de vitesse initiale. Le temps de calcul associé est d'une dizaine de secondes. Ce n'est pas très spectaculaire, on observe que le corps central a avancé de 8 pixels, (trajectoire jaune) et autant d'UA. Certains corps cométaires qui étaient trop près ont été éjectés à grande vitesse.

Première simulation

La première simulation que j'ai faite tourner n'utilise pas des paramètres réalistes, cependant grâce à elle il a été possible de disposer d'une image intéressante des phénomènes à l'œuvre:

Paramètres du corps central : Masse : 5 M Terre, Vitesse : 500 m.s-1, Dir. Horiz. : 0°, Dir. Vert. : 0°, Autres paramètres de la simulation: Nombre de corps : 24000, UA / pix : 1, Durée de la simulation : 830 ans.

Commentaires sur cette première simulation

• Le corps massif central se déplace de la gauche vers la droite. Sa trajectoire est tracée en jaune.
• Les trajectoires tracées en rouge sont celles des corps qui s’éloignent, en bleu celles des corps qui se rapprochent. Les flèches jaunes représentent les directions privilégiées de ces corps,
• La pression du vent interstellaire est négligée (le vent solaire n'est pas concerné, puisque nous sommes situés bien au delà!)  : les petits corps représentent des masses suffisamment importantes, pour les corps cométaires connus, comprise entre 10^11 kg et 10^17 kg,
• Les nombreux corps détachés sur l’avant (en forme de queue de poisson) n'ont pas encore été "aspirés" par le corps massif. Il faut imaginer sinon que le flux serait continu par l'avant.
• Les corps sont, pour la plupart, éjectés sur les côtés.
• Sur l'arrière, il existe un espace de vide important. Cet espace existe également dans l'axe avant, mais moins important,
• Il existe une jolie “flamme de bougie” autour du corps central et dans son axe de déplacement. Ce faisceau en forme de flamme est créé à partir des débris collectés sur l’avant et l’arrière et qui spiralent dans l’axe du sens de déplacement.
• On observe deux bulles qui gonflent et se propagent. Ce sont des ondes à l'instar d'ondes qui peuvent être créées par un cailloux jeté dans l'eau, ou bien mieux, à l'image d'ondes sonores créées autour d'un véhicule en déplacement.

Un modèle pour le système solaire ?

Ma première réaction a été de me dire : l'image obtenue a certaines similitudes avec le nuage d'Oort et la ceinture de Kuiper ! Moyennant l'utilisation de paramètres compatibles, si cela permettait d'approcher un modèle du système solaire cela modifierait certaines conceptions que nous avons à propos du nuage d'Oort qui l'entoure: ordinairement, nous pensons que les corps du nuage d'Oort sont en équilibre gravitationnel autour du soleil. Or, là c'est tout l'inverse: le corps central ne retient pas autour de lui ces petits corps car ils sont complètement instables !

L'illusion d'une "bulle" stationnaire (le nuage d'Oort) serait donc induite par l'observation d'une onde qui en réalité met des millions d'années à se déployer et s'affaiblir avec la distance, se désagrégeant même dès lors qu'elle n'est plus alimentée. En effet, pour que l'onde soit entretenue, il faut que le corps central continue à traverser un milieu suffisamment riche en débris (Dans le cas contraire, voir à la fin l'exemple de Beta Pictoris). C'est un processus qui se déroule sur des millions d'années: ne disposant que d'une image arrêtée de ce processus, nous pouvons penser que les limites internes et externes de cette bulle sont stationnaires, mais ce n'est pas le cas!

Ce modèle étant valable sous réserve, que :

• la densité de corps environnante soit suffisante, et que,
• la vitesse et la masse du corps central aient des valeurs précises. Nous reviendrons sur ce dernier point.

Implications

Et finalement, est ce que cela ne voudrait pas dire que les défauts de densité cométaire relevée précédemment trouvent leur raison dans la structure particulière du nuage d'Oort ? A priori, oui! A savoir:

• Il existerait un déficit cométaire plus important sur l'arrière de la direction de déplacement du Soleil,
• Il existerait également un déficit cométaire moindre sur l'avant de la direction de déplacement du Soleil,
• De manière générale, la densité cométaire serait augmentée sur 120° d'inclinaison.

Direction horizontale (plan de l'écliptique)

Une conjonction étonnante (mais spécieuse) avec la ceinture de Kuiper

La première idée qui me vint a consisté à rapprocher cette simulation de la forme particulière de la ceinture de Kuiper. En effet, cette dernière présente un déficit inexpliqué de TNO (objets Trans-Neptuniens) dans deux directions opposées de l'écliptique, dont l'une est notablement plus marquée que l'autre. Or, il s'agit précisément de l'une des caractéristique majeure de la simulation précédente !

L'image arrêtée au 01/01/2000 présente la plupart des objets connus dans la ceinture de Kuiper en vert (KBO). Cette image est présentée sur Wikipedia et a été réalisée par le Minor Planet Center. Les autres objets épars sont en orange, les astéroïdes troyens de Neptune en jaune, ceux de Jupiter en rose. Les quatre planètes externes sont en bleu.

La direction de plus fort déficit peut-elle correspondre à la direction vers laquelle le système solaire se dirige ? (direction que nous appelons apex et qui correspond approximativement à l'étoile Vega). Eh bien, oui! Le hasard fait que la direction de l'apex et de la dépression concordent à la date à laquelle le positionnement a été réalisé, soit le 01/01/2000 :

Utilisant le logiciel Celestia, l'axe { soleil - dépression de la ceinture de Kuiper} passe effectivement par Vega: étoile vers laquelle se dirige notre système solaire. Le hasard certainement.

Cependant il faut bien qu'il y ait une logique gravitationnelle à l'oeuvre: l'orbite des objets Trans-Neptuniens modélisée par le Minor Planet Center (en rouge ci-dessous) fait que la position du trou évolue : plus question d'alignement avec la dépression constatée et l'apex !

Une projection du Minor Planet Center. La rotation de l'ensemble des plutinos et transneptuniens prendrait plus de 250 ans. Les comètes présentées en bleu semblent toutes converger en même temps vers le centre du soleil: normal, la plupart des comètes ont été découvertes ces 20 dernières années, et dans une région située à l'intérieur de l'orbite de Mars. On observera que pour les positions spatiales relevées des TNO, (non pas projetées), c'est à dire celles situées autour du 01/01/2000 et seulement pour celle-ci, il existe des alignement radiaux caractéristiques de ces corps. Ce curieux phénomène est-il dû à des campagnes de prospection ayant ciblé des directions privilégiées du ciel ?

Les autres anomalies connues de la ceinture de Kuiper

Il existe deux autres anomalies principales :

• La présence d'un nombre anormalement élevé de couples binaires de dimensions similaires. Cela semble exclure un modèle de formation par chocs. - Est-ce à dire que les couples se sont d'abord formés dans le milieu galactique et ensuite ont été attirés par le soleil ?
• Un déficit important de petits corps par rapport à des corps de masse plus importante - Peut-être que ces derniers ont pu pénétrer les couches internes du système solaire grâce à leur gravité, les corps plus légers étant plus sensibles au vent interstellaire ?

Application au soleil dans son environnement galactique

Appliquant cette fois ci la simulation au soleil, nous reprenons les paramètres environnementaux connus:

• Le soleil se déplace dans la galaxie à une vitesse de 217 km/s
• La masse du soleil est de 1,99*10^30 kg
• Le soleil se situe dans un bras galactique que nous appelons le bras d'Orion. Les résultats publiés en 2009 d’un suivi des étoiles les plus brillantes de notre galaxie par un réseau de 10 radiotélescopes, laissent penser qu’au niveau du soleil, la galaxie tourne à une vitesse de 254 km/seconde. Ce qui représente un différentiel de vitesse substantiel de -37 km/s : à priori, notre région galactique se déplace plus vite que le soleil. Mais est-ce aussi vrai pour l'éventuel nuage de débris que notre soleil traverserait ? Rien de sûr.

Vue d'ensemble sur la voie lactée et la position du soleil dans le bras d'Orion

Zoom sur le bras d'Orion. Vega située à 25.3 ± 0.1 années lumières n'a pas été représentée. .

La vitesse négative du soleil par rapport au milieu environnant, si elle se confirme, expliquerait également le fait que la principale brèche du système solaire soit orientée "à l'envers", c'est à dire au lieu d'être vers l'arrière du sens de déplacement, elle est vers l'avant, dans la direction de l'apex.

Mais que nous donnent les simulations avec une vitesse de quelques de dizaines de m/s et une masse équivalente à celle du soleil ? Retrouve t-on le motif en bulle avec des ouvertures asymétriques ?

Paramètres pris pour le soleil : Masse : 66626 M Terre, Vitesse : 37 m.s-1, Dir. Horiz. : 0°, Dir. Vert. : 0°, Autres paramètres de la simulation: Nombre de corps : 20000, UA / pix : 800, Durée de la simulation : 2,4 Millions d'années.

Nous retrouvons effectivement un motif d'onde. La simulation ci-dessus, ne permet pas de mesurer la longueur d'onde car la deuxième onde n'est pas encore visible. Cependant, nous retrouvons bien les brèches avant / arrière, et une densité augmentée près du noyau central.

Il faut préciser qu'il n'était absolument pas évident qu'une onde "centrée" sur le soleil apparaisse. Pour preuve, voici une série de simulations à plus courte échelle de temps, et dont la vitesse de déplacement du corps central (masse du soleil) est progressivement augmentée:

Chose remarquable, à l'inverse d'une onde mécanique, plus la vitesse du corps traversant le milieu devient importante, plus l'onde prend de l'avance et est projetée vers l'avant.

Direction verticale (inclinaison)

Nous avons traité l'orientation suivant le plan de l'écliptique, mais qu'en est-il de l'inclinaison?

A l'instar d'une pluie qui tombe sur une surface, l'intensité de la pluie sera d'autant plus grande que la surface sera orientée perpendiculairement à ce flux. Il s'agit ici de la même chose avec l'orientation du plan de l'écliptique par rapport au flux de débris interstellaires.

Rappelons nous que l'article précédent nous donnait un plan d'inclinaison de 120° pour le flux cométaire maximal (il pouvait même être très légèrement inférieure à 120°). Or précisément, le plan galactique est incliné de 119.8° par rapport au plan de l'écliptique: il est donc tout à fait logique que dans cette direction du ciel le flux reçu soit plus intense !

Ainsi, si effectivement le nuage d'Oort est une onde alimentée par les débris galactiques, il s'agit là de l'élément le plus probant, montrant qu'il existe une relation directe entre le milieu galactique et le nuage d'Oort. Et, nous tenons alors une explication qui ne nécessite pas de faire appel à une "Planète X"!

Un modèle pour les nuages protoplanétaires ?

Deux exemples semblent assez révélateurs de certains phénomènes que l'on peut observer dans le milieu interstellaire.

1. Sortie d'une zone de débris

Que se passe t-il si la simulation continue jusqu'à épuisement du "carburant" constitué par les débris ? Par exemple, si l'étoile quitte une zone dense ou achève de disperser l'ensemble des débris de sa zone? Et bien, un profil particulier en forme d'ailes de papillons apparait. Curieusement, une photo mise à disposition par le CEA de Beta Pictoris nous montre un disque protoplanétaire de forme similaire. Je resterai néanmoins très prudent sur l'interprétation: il doit certainement s'agir d'un artefact lié aux bras de support du miroir secondaire :

2. Nuage protoplanétaire non centré sur l'étoile

Alors que dans un modèle à orbites stables l'étoile centrale devrait être le centre de masse, de façon récurrente, il me semble que nous observons des nuages protoplanétaires dont l'étoile est décalée par rapport au centre du disque de débris. Compte tenu des simulations, cela est un effet lié à la vitesse de déplacement du corps dans le milieu galactique.